论土的摩擦强度

2017-08-21 09:33  来源:中国岩土网  阅读:1563
土粒间的摩擦包括滑动摩擦与咬合摩擦。相互咬合的颗粒间犬牙交错,在相对运动时,颗粒会不可避免的滑移、错动、翻转、破碎亦即由此引起的颗粒间的重排列等。

土粒间的摩擦包括滑动摩擦与咬合摩擦。相互咬合的颗粒间犬牙交错,在相对运动时,颗粒会不可避免的滑移、错动、翻转、破碎亦即由此引起的颗粒间的重排列等。

1. 滑动摩擦

其实摩擦这一概念最早是源于物体界面间的一种相互作用力,沿着固体表面滑动即产生真正意义上的磨擦力,这也是人类最早认识的摩擦。

图1. 抛光的固体表面接触的放大图


图1. 抛光的固体表面接触的放大图

从图1可见,固体接触平面间的性质和影响因素是很复杂的。即使是很“光滑的”固体表面也是不完全平整的,其不平度在10nm~100nm(纳米,图片未命名)之间,不平处的坡度为图片未命名。因而所谓平面间的滑动摩擦也存在不规则表面的咬合和“自锁”作用。

滑动摩擦是土摩擦强度的主要部分,可以表示为:

图片未命名

其中N为正压力,T为开始滑动时的剪切力,μ为摩擦系数,图片未命名为滑动摩擦角。可见摩擦阻力T正比于正压力N,两物体间摩擦阻力与正压力成正比,而与物体尺寸无关。对于三轴试验,如果颗粒是六面体,图2(a)所示的试样就是一种纯滑动摩擦的情况,这时沿着图片未命名的角度滑动,是固体颗粒间纯滑动摩擦;而图2(b)就不是纯滑动摩擦的情况,也不会是沿着沿着图片未命名的角度滑动。实际上由于现实的土颗粒的不规则性,几乎不可能是纯滑动摩擦的。表1表示的是组成土的常见的固体矿物间的滑动摩擦角。

图2滑动摩擦与咬合

图2滑动摩擦与咬合

表1常见矿物的滑动摩擦角图片未命名

表1常见矿物的滑动摩擦角

2咬合摩擦

由于土颗粒间不可能都是平面接触,土体的摩擦不会是简单的颗粒间沿表面的滑动摩擦,。由于颗粒间的犬牙交错的排列,使在剪切面处的颗粒发生提升、错动、转动、拔出,并伴随着土的体积改变、颗粒的重定向排列及颗粒本身的破碎断裂,见图3。在剪切力作用下,如果组成土颗粒的强度高,压力和剪力不大,则颗粒会发生转动、移动而使土变松,土体积扩大,产生剪胀,如图3(b);如果颗粒矿物较弱,压力与剪力很高,则可能产生颗粒的剪断、破碎, 如图3(c);在约束条件较松,颗粒中的针片状较多,强度也不低。可能发生颗粒的重排列, 如图3(d)。而实际上这几种情况可能是同时、混合发生的。

图3土颗粒的咬合

图3土颗粒的咬合

① 剪胀与剪缩

由于剪切引起的土体积变化称为剪胀,所以广义的剪胀包括剪胀和剪缩(见图4)。在图4(a)中,颗粒重心提升,颗粒的位能增加,剪胀需要额外的外部能量,正如我们推车上坡一样。所以一般表现为强度的增加(相对于滑动摩擦);而剪缩则部分释放了颗粒的势能(图4(b),(c)),表现为强度的减小。剪胀的结果使颗粒从低势能状态变为高势能状态,要消耗额外能量,因而剪胀后的状态常常是不稳定的,通常颗粒发生剪胀后对应着峰值强度,然后强度急剧下降,最后当土的体积不变时,对应于土的相对稳定的残余强度。参见图5。

图片未命名

(a) 剪胀               (b) 剪缩               (c)剪缩

图4 密砂的剪胀与松砂的剪缩

图5 剪胀土的应力应变关系曲线

图5 剪胀土的应力应变关系曲线

图6三轴试验的剪缩模型

图6三轴试验的剪缩模型

图6表示了三轴试验的剪胀模型,忽略试样的压缩,此图示意表示了试样在有无剪胀时的两种状态。图6(a)表示无剪切体变情况。由于围压图片未命名与体应变图片未命名不变(忽略压缩变形),这时外荷载在单位体积上所作的功wr为:

图片未命名

而在有剪胀情况的图6(b)中,在同样围压图片未命名下,单位体积外力作功wf除包括上式中wr外,还需要克服图片未命名对于体变(体胀)阻力作的功:

图片未命名

其中Δεv是负值,即体胀。

两侧除以图片未命名,从上式得:    图片未命名                  

由于其中图片未命名与图6(a)的图片未命名相等,式(4)两侧除以则图片未命名则得

图片未命名

在破坏时

图片未命名           

由于图片未命名是负值(剪胀),所以在有剪胀情况下的内摩擦角图片未命名比无剪胀时内摩擦角图片未命名高。这是由于需克服图片未命名对体胀的阻力所作的额外功。

②土颗粒破碎与重排列

在图3中表示了在有咬合情况下剪切土颗粒的三种可能的相互位置的变化(b),(c)和(d),在某一正应力与剪切力作用下,这三种情况都是可能发生的,决定性的因素在于在这种具体内外因条件下哪一个的抗力最小,或者说哪一个耗费的能量最小。所谓的“不是鱼死就是网破”就是这个道理,或者说“凡是现实的都是合理的”。

图7 表现的是一种具有一定密度的砂土的强度包线。曲线①为该砂土矿物的纯滑动摩擦角(如图2(a));而实际上砂土总是存在咬合的,在较密实或低围压下,会发生剪胀,提高了其强度包线;在松散或高围压下,会发生剪缩,则会降低其强度包线,见曲线②;如果砂土的颗粒都是刚性不可破碎的,就会以剪胀为主,包线会接近于线④;但实际颗粒会在高压下破碎、断裂,也可能颗粒的定向转动而发生重排列,不能一直剪胀,这样它实际表现包线就是线③。

与曲线①相比,曲线③表明由于咬合,颗粒的破碎与重定向排列也需要额外的外加能量,所以也增加了土的抗剪强度,但它比曲线④需要的能量要小。在高围压下,颗粒破碎量大,很少发生剪胀。颗粒的重排列往往会破坏土的原有结构,造成剪胀量减少。从这个角度来看,颗粒的破碎和重排列又减少了土的剪胀,与不发生颗粒的破碎和重排列的线④相比,实际上减少了土的剪胀性和抗剪强度。

图9砂土的强度包线及其影响


图9砂土的强度包线及其影响

随着围压(或正应力)的增加,颗粒破碎以及剪胀的减少,使土的内摩擦角减小,因而对于粗粒土,其抗剪强度包线通常是非线性的,可表示为

图片未命名

对于由坚硬岩石构成的堆石坝料,式(7)中的图片未命名可达图片未命名图片未命名图片未命名;而软岩堆石料的图片未命名则更大。

3 土的摩擦强度的讨论

土体是土颗粒群的集合,土颗粒群组合成土骨架,这才形成为可抵抗外部作用的土体。它有强度、有刚度、可承载、可容纳孔隙水,可成为孔隙水渗流的载体。易传讲:“地势坤。君子以厚德载物”,“地”者土也,地球的表面以布满由碎散颗粒组成的大地,在貌似软弱的土组成的大地上,产生了生灵万物,承载着几乎所有的建筑物与构造物。

在自然界可以看到各种生物的群体,蚁群、蜂群、鸟群、鱼群、羊群、牛群、象群、狮群、狼群、猴群与人群等,与土是由颗粒组成的散粒体集合一样,它们也都是由很多个体组成的群体,作为一个群体它们能够生存、迁移、繁衍、抵御天敌、觅食与捕猎,与土体一样要形成整体的骨架,在首领、巫师、长老、酋长、领袖的统领下形成群落、部落。

与游离的个体相比,群体具有更强的抵抗力与战斗力。凡是这种由很多个体形成的群体,都要服从库仑公式,摩擦强度是群体生存的基础。摩擦强度类似于军队的战斗力,乌合之众的土匪就没有什么战斗力,原因是他们缺乏纪律和约束。军队的战斗力源于它的纪律。春秋战国时代,吴王阖闾打算攻打楚国,听说《孙子兵法》的作者孙武治兵有方,于是把他请来想让他挂帅,并要求他首先把宫里的100名宫女操练起来给自己看看。 孙武将其分为两队,指令吴王的两个美姬为两队队长,由他带来的军吏作监军。号令一下,宫女们却嬉笑玩闹,不成队形。 孙武令监军将两个美姬队长推出斩首,阖闾再三求情也没用。 当两颗人头端上后,这支没有任何训练的宫女队伍,立刻变得紧张严肃;令行禁止,进退有序。“幽燕多壮士,江南多才子”,江南的吴越在春秋时代其军力是孱弱的,但在孙武及伍子胥的统领下,一直打到大国楚国的国都,攻破了郢都,掘出坟墓里的楚平王,鞭尸三百。吴国成为春秋后期的五霸之一。所以军队中的纪律就是土的围压,土的抗剪强度就是军队的战斗力。从式(1)可见,图片未命名, 其中的N就是压力或围压。

一支军队的建制、纪律就是围压,紧紧地把颗粒团结在一起,形成骨架,具有强大的摩擦强度,形成战斗力。一支流寇就不如一支有建制的军队有战斗力,原因就在于纪律。但是“盗亦有道”,即强盗亦有其规则,即所谓“黑道”。而溃散的游兵,逃荒的难民则就如泥石流一样全无骨架,常常只有破坏力而无战斗力。

群体中的规则与权威就像施加在土体上的围压一样,使个体们具有固定的位置、分工、接触关系和组构,个体间的摩阻力形成了群体的强度,也就是常说的“团结就是力量”。

一个社会,一个国家也是如此。法律、规则、警察等国家机器其实就是加在人们外部的围压,有了这个围压,就形成骨架,有了约束,有了摩擦强度,分散的群体才能形成整体。不管是王道还是霸道,都可以维持一个相对稳定的社会。

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我有话说

全部评论(2)

  • wangchun061024发表于 09月11日 18:35触及岩土工程真理的脉博
  • 用自然科学理论解释社会科学中的内容,诙谐幽默,确有相通之处,大师风范!
点评:
  • 09011017发表于 08月21日 15:3812
  • 实际上,每一个很伟大的基本公式都是源于一个大胆的猜测,这个猜测的完备性该如何界定是真正的难题。同样,如何在一个纯纯的土力学知识上获得真正的突破,就是要形成科学的刚性猜测,这种刚性猜测是纯纯的真理,是容不得理论公式去推演的。因此,刚性猜测(或者称灵感)是相当珍贵的,当一片科研论文能够有一点点的刚猜,那就了不得了。不见一物名为见道,不见一法名为正法。
yxn1987发表于08月22日 07:20

创造性很重要!

zllz1001发表于08月22日 10:44

科学源于常理,而高于常理!

点评:

李广信

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